好好走路！

Q: N个元素依次进栈，则出栈有多少种方式？

#include<iostream>
using namespace std;

int sum(int x,int y)
{
	if(x==0)//读到在栈外元素为零时计数加一
		return 1;
	if(y==0)
		return sum(x-1,y+1);//当栈为空时，只能入栈
	else
		return sum(x-1,y+1)+sum(x,y-1);//入栈和出栈操作都可以做
}

int main()
{
	int N;
	cin>>N;
	cout<<sum(N,0);	
    return 0;
} 

计数问题：答案为$\frac{1}{N+1}C^n_N$ $(N=2n)$

//另一种情况下的写法，利用引用保存计数
void Counter(int sout,int sin,int &sum)
{
    if(sout==0)
    {
        sum++;
        return ;
    }
    else
    {
        Counter(sout-1,sin+1,sum);
    }
    if(sin>0)
        Counter(sout,sin-1,sum);
}